chứng tỏ A=x^2+3x+1>0 mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
9 tháng 9 2018
\(3x^2-\frac{9}{3}x+3=3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}>0\)
28 tháng 6 2019
TL:
Ta có:
\(x^2-3x+3=x^2-3x+2,25+0,75\)
=\(\left(x-1,5\right)^2+0,75\)
mà:\(\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;0,75>0
\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)
=>đpcm
hc tốt
27 tháng 10 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-4x-2x^2-6x=20\)
=>-10x=20
=>x=-2
b: \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+12\right)=0\)
=>x=-4 hoặc x=4
c: \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=0\)
=>(2x+1)^2=0
=>x=-1/2
d: \(\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-1/5
e: =>(x-2)(3x-1)=0
=>x=1/3 hoặc x=2
BM
1
MT
21 tháng 6 2015
a) x^2 - 8x + 20
=x2-8x+16+4
=x2-2.x.4+42+4
=(x-4)2+4 >0 với mọi x (vì (x-4)2\(\ge\)0)
b) 4x^2 - 12x + 11
=(2x)2-2.2x.3+9+2
=(2x)2-2.2x.3+32+2
=(2x-3)3+2>0 với mọi x (vì (2x-3)2\(\ge\)0)
5 tháng 7 2018
Đặt \(t=x-1\)
Thế vào:\(t\left(t-1\right)+5=t^2-t+5\)
\(=t^2-2.\frac{1}{2}.t+\left(\frac{1}{2}\right)^2+5-\frac{1}{4}\)
\(=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)
5 tháng 7 2018
Ta có :
\(VT=\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5=x^2-x-2x+2+5=x^2-3x+7\)
\(VT=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{4}=\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)
Vậy \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5>0\) với mọi x
Chúc bạn học tốt ~
NN
1
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ