(x+1).(x-2)/(x^2+3)>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
25 tháng 6 2016
a)\(3x\left(x-1\right)+x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(S=\left\{1;\frac{1}{3}\right\}\)
b)\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)
\(S=\left\{2;-3\right\}\)
TN
25 tháng 7 2018
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=5\\x^2=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
câu còn lại tương tự nha
DH
8 tháng 9 2017
a, \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(x\in R\) nên \(x-3< x-2\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy....................
b, Giống câu a.
c, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
d, Giống câu c
e, Dạng giống câu a
Chúc bạn học tốt!!!
8 tháng 9 2017
a)\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\) nên phải có 1 số âm và 1 số dương
Mà \(x-3< x-2\)
Nên ta có:
\(x-3< 0\)=>\(x< 3\)
\(x-2>0\)=>\(x>2\)
Do đó:\(2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
Các câu sau tương tự
HN
1
25 tháng 7 2017
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\Rightarrow x>2\\x-3>0\Rightarrow x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\Rightarrow x< 2\\x-3< 0\Rightarrow x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2;x< 3\)
\(\dfrac{x+1}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+2>0\Rightarrow x>-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< x< -1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x+3< 0\Rightarrow x< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\Rightarrow x< 1\\x+3>0\Rightarrow x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
\(\dfrac{x+3}{x-1}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\Rightarrow x>-3\\x-1< 0\Rightarrow x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\Rightarrow x< -3\\x-1>0\Rightarrow x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+5}{x+8}>1\)
\(\Rightarrow x+5>x+8\)
(đến đây chịu)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
NN
28 tháng 8 2017
Mk lm mẫu câu A, mấy câu sau tự lm nha, có j thì cmt bên dưới hỏi mk
(x+3)(x-2) < 0
=> (x+3) và (x-2) trái dấu
TH1: x+3 > 0 và x-2 < 0 => x > -3 và x < 2 => -3 < x <2
TH2: x+3 < 0 và x-2 > 0 => x <-3 và x > 2 => 2 < x <-3 (vô lí)
Vậy -3 < x <2
Lưu ý là ở đây có vô số x nên k liệt kê ra hết đc
OP
1
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right);x^2+3\) cùng dấu (*)
Với mọi \(x\) ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+3\ge3>0\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x+1;x-2\) cùng dấu
Xét trường hợp:
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -1\)