Question

[Joyce Chu]

hai người thợ cùng làm 1 công việc và hoàn thành sau 7 giờ.Nhưng người thợ cả chỉ làm trong 4 giờ thì nghĩ.Do đó người hai phải làm thêm 9 giờ nữa thì mới xong.Hỏi mỗi người thợ nếu làm một mình trong mấy giờ mới xong công việc?

Ghi cả cách giải nha

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi số giờ mình người thứ nhất làm xong công việc là x, người thứ hai làm một mình là y.

Vậy 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) ; người thứ hai làm là \(\frac{1}{y}\)

Trong một giờ cả hai người cùng làm số phần công việc : 1 : 7 = \(\frac{1}{7}\)(công việc)

Thep bài ra ta có : \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\)= \(\frac{1}{7}\).

Nhân cả 2 vế với 4 ta có : \(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=\frac{4}{7}\left(1\right)\)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được là : \(\frac{1}{x}\text{ x }4=\frac{4}{x}\) (công việc)

9 giờ người thứ hai làm được : \(\frac{1}{y}\text{ x }9=\frac{9}{y}\) (công việc)

Ta có : \(\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1\left(2\right)\)

Lấy (2) trừ đi (1). Ta có : \(\frac{5}{y}=\frac{3}{7}\)

=> y = \(5:\frac{3}{7}=\frac{35}{3}\) = 11 giờ 40 phút 

Thay y vào ta có : \(\frac{1}{x}\text{ + }1=\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{7}-\frac{3}{35}\) 

=> \(\frac{1}{x}=\frac{2}{35}\) x = 1 : 2/35 = 17,5 = 17 giờ 30 phút

Vậy Một mình người thứ hai làm xong công việc trong 11 giờ 40 phút

Người thứ nhất làm xong công việc trong 17 giờ 30 phút