Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD,BC theo thứ tự ở I,K. CMR \(\frac{IA}{ID}=\frac{KB}{KC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2019
Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm cua \(AB,CD\)
Ta có:\(AM=BM;DN=CN\)
Vẽ \(AE,BF \)lần lượt song song với \(CD\)
=>\(\Delta AME=\Delta BMF\) \((g.c.g)\)
=>\(AE=BF\)
Theo định lí talet ta có:\(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AE}{DN}=\dfrac{BF}{CN}\left(1\right)\)
Và cũng theo định lí talet ta có:\(
\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{BF}{CN}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>\(
\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{KB}{KC}\) (ĐPCM)
11 tháng 8 2018
a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD
E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC
=> IC = ID
P/s: ko chắc