\(\dfrac{\text{9a^2b - 2a^3}}{\text{6ab^2+3b^3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2021
Sửa đề \("="\rightarrow"+"\)
Áp dụng BĐT cauchy, ta có:\(a^2+2b^2+3=\left(a^2+b^2\right)+\left(b^2+1\right)+2\ge2ab+2b+2=2\left(ab+b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{1}{bc+c+1}+\dfrac{1}{ca+a+1}\right)\\ \Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{ab}{ab^2c+abc+ab}+\dfrac{b}{abc+ab+b}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
5 tháng 11 2021
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=c\\3b-2c=a\\3c-2a=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-c=2b\\3b-a=2c\\3c-b=2a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow P=\dfrac{abc}{2a\cdot2b\cdot2c}=\dfrac{1}{8}\)
HN
24 tháng 4 2018
\(\dfrac{4}{a+b}-\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}-\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}=\dfrac{\left(a-b\right)^2.\left(12b^4+12ab^3-a^2b^2+12a^3b+12a^4\right)}{\left(a+b\right)\left(2a^3+3b^3\right)\left(2b^3+3a^3\right)}\ge0\)
PS: Còn cách dùng holder nữa mà lười quá
24 tháng 4 2018
holder Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 7 2023
`a, x^3 + 4x = x(x^2+4)`
`b, 6ab - 9ab^2 = 3ab(2-b)`
`c, 2a(x-1) + 3b(1-x)`
`= (2a-3b)(x-1)`
`d, (x-y)^2 - x(y-x)`
`= (x-y+x)(x-y)`
`= (2x-y)(x-y)`
PQ
1
5 tháng 9 2022
a: \(=x^5+1-x^5+1=2\)
b: \(=\left(6b^3+2b^2-5b-2\right)\left(3b^2-b+3\right)\)
\(=18b^5-6b^4+18b^3+6b^4-2b^3+6b^2-15b^3+5b^2-15b-6b^2+2b-6\)
\(=18b^5+b^3+5b^2-13b-6\)
c: \(=\left(2a^2+2ab+b^2\right)\cdot2a\left(b^2+2a^2-2ab\right)\)
\(=2a\left[\left(2a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2\right]\)
\(=2a\left(4a^4+b^4\right)=8a^5+2ab^4\)