Cho B=3.(2y+3)(5-3y).Tìm y để B nhận giá trị dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
3 tháng 10 2016
a) Ta có:
2y2 - 4y dương
<=> y(2y-4) dương
<=> y và 2y-4 cùng dấu
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y< 0\\2y-4< 0\Rightarrow2y< 4\Rightarrow y< 2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}y>0\\2y-4>0\Rightarrow2y>4\Rightarrow y>2\end{array}\right.\)
Vậy y > 2 hoặc y < 2 thì thỏa mãn đề bài
b) 5(3y+1)(4y-3) > 0
<=> (3y+1)(4y-3) > 0
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}3y+1>0;4y-3>0\\3y+1< 0;4y-3< 0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}3y>-1;4y>3\\3y< -1;4y< 3\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y>-\frac{1}{3};y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3};y< \frac{3}{4}\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
(Dấu ";" có nghĩa là chữ và nha)
NH
1
HP
25 tháng 9 2018
a) Ta có:
\(2y^2-4y\)
\(=2y\left(y-2\right)\left(y\ne2;0\right)\)
Để \(2y^2-4y\) luôn nhận giá trị dương
\(\Rightarrow\) 2y và y -2 cùng dấu
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y< 0\\y-2< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}2y>0\\y-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< 0\\y< 2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y>0\\y>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y< 0\) hoặc \(y>2\) thì biểu thức luôn nhận giá trị dương
b) \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)\left(y\ne-\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{4}\right)\)
Vì 5 là số nguyên dương
=> Để biểu thức luôn nhận giá trị dương thì 3y + 1 và 4y - 3 phải cùng dấu
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y+1>0\\4y-3>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y>-1\\4y>3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}3y< -1\\4y< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y>-\dfrac{1}{3}\\y>\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y< -\dfrac{1}{3}\\y< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y>\dfrac{4}{3}\) hoặc \(y< -\dfrac{1}{3}\) thì biểu thức luôn nhận giá trị dương
KT
16 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(x^2+5x=x\left(x+5\right)< 0\) (1)
Nhận thấy: \(x< x+5\)
nên từ (1) \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-5< x< 0\)
Vậy.....
b) \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\) vô lí
Vậy \(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
KT
16 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(2y^2-4y=2y\left(y-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}y>0\\y-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>0\\y>2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y< 0\\y>2\end{cases}}\)
b) \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}3y+1>0\\4y-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{3}\\y>\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>\frac{3}{4}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{3}\\y< \frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< -\frac{1}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)
LT
1
NN
0
NT
5
để B nhận giá trị dương thì 2y+3 và 5-3y phải cùng dấu
=> \(\hept{\begin{cases}2y+3< 0\\5-3y< 0\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}2y+3>0\\5-3y>0\end{cases}}\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}2y+3< 0\\5-3y< 0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y< \frac{-3}{2}\\y>\frac{5}{3}\end{cases}}=>}\frac{5}{3}< y< \frac{-3}{2}\left(vô\right)lí\)
TH2\(\hept{\begin{cases}2y-3>0\\5-3y>0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y>\frac{3}{2}\\y< \frac{5}{3}\end{cases}}}< =>\frac{3}{2}< y< \frac{5}{3}\left(thỏa\right)mãn\left(\right)\)
Vậy khi \(\frac{3}{2}< y< \frac{5}{3}\)thì B nhận giá trị dương