Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BH, HC, CA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Giải giúp mình nhé! Cảm ơn nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo cách làm tương tự nhé!
31 tháng 7 2017
1) Vì I là trung điểm của AB ; K là trung điểm của AC => IK là đường trung bình của Tam giác ABC
=> IK // BC hay tứ giác IKCB là hình thang
2) Vì I là trung điểm của AB ; N là trung điểm của BH => IN là đường trung bình của tam giác ABH
=> IN = \(\frac{1}{2}\) AH (1)
Vì K là trung điểm của AC ; M là trung điểm của HC => KM là đường trung bình của tam giác ACH
=> KM = \(\frac{1}{2}\) AH
Từ (1); (2) => \(IN=KM=\frac{1}{2}AH\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2019
Xét tam giác ABD có MN là đường trung bình => MN//=AD/2
Xét tam giác ACD có PQ là đường trung bình => PQ//=AD/2
=> MN//=PQ => Tứ giác MNPQ Là hình bình hành (1)
Tương tự ta cũng chứng minh được NP//=MQ//=BC/2
Ta có ^DAB+^AMN=180 (Hai góc trong cùng phía)
Ta có ^CBA+^BMQ=180 (lý do như trên)
=> (^DAB+^CBA)+(^AMN+^BMQ)=360 => ^AMN+^BMQ=360-^DAB+^CBA=360-270=90
Ta có ^AMB=^AMN+^BMQ+^NMQ=180=> ^NMQ=180-^AMN+^BMQ=180-90=90 (2)
Từ (1) và (2) => MNPQ là hình chữ nhật