Chứng minh (x+1)(2x+1) > 0
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JP
1
Gửi bạn
30 tháng 3 2023
Bạn tham khảo cách làm!
`(3x+2)*(x+4)-(3x-1)*(x-5)=0`
\(\Leftrightarrow3x\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)-3x\left(x-5\right)+1\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x\cdot4+2x+2\cdot4-3x^2+3x\cdot5+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+2x+8-3x^2+15x+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x+2x+15x+x\right)+\left(8-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow30x+3=0\)
\(\Leftrightarrow30x=0-3\)
`=> 30x=-3`
`-> x=-3 \div 30`
`-> x=-1/10 `
TT
1
30 tháng 1 2022
\(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{x+4}{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)+\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4+20x-96=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^4+5x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2,45...\\x=1,94...\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-2,45...;1,94...\right\}\)
CC
19 tháng 5 2017
Câu a.
Ta luôn có
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\) (do a+b < a+b+c)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
Cộng theo từng vế rồi rút gọn ta đươc đpcm
19 tháng 5 2017
Cảm ơn b nhé. B biết làm.câu b c d không giúp m với
KT
3
2 tháng 11 2021
\(\left(x-5\right)\left(x-7\right)=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy S ={5,7}
HP
19 tháng 5 2017
-Schwarz: 1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c) >/ 9/2(a+b+c)=9/2=4,5>4 -> đpcm
-ta có VT=4(1-a)(1-b)(1-c)=4(b+c)(1-b)(1-c)=[4(b+c)(1-c)](1-b)
Áp dụng bdt cauchy dạng 4ab </ (a+b)^2
VT </ (b+c+1-c)^2(1-b)=(b+1)^2(1-b)=(b+1)[(1+b)(1-b)]=(b+1)(1-b^2) </ 1+b = a+2b+c (đpcm)
10 tháng 2 2020
a, Ta có : \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2-\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\frac{\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(2x-2\sqrt{x}\right)}\)
=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2x-2\sqrt{x}\right)}\)
=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=> \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+2}\)
b, Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}+1+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
- Ta thấy : \(\sqrt{x}+1>0\)
=> \(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)
=> \(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}\)
=> \(A>\frac{1}{2}\) ( đpcm )
Chứng minh (x+1)(2x+1) > 0
Help me!!!