cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và Ka) chứng minh tg BEDC nội tiếpb) gọi I là hình chiếu củ...

TM

trần minh khôi

15 tháng 4 2022

cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và Ka) chứng minh tg BEDC nội tiếpb) gọi I là hình chiếu của d lên AB c/m BD^2 = BI.BAc) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: ΔADB vuông tại D có DI là đường cao

nên BD^2=BI*BA

Đúng(0)

M

Meow

17 tháng 5 2021

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 = BL.b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK=^BDEc, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

M

Meow

17 tháng 5 2021

Huhu mng ơi giúp em phần c với :<

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Huyền

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DEa) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn.b) Chứng minh: DB là phân giác của góc EDF và \(\dfrac{KH}{HF}=\dfrac{DK}{DF}\)c) Đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, NF cắt đường tròn tại điểm thứ hai P, gọi Q là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: góc ADH+góc AEH=180 độ

=>ADHE nội tiếp

b: góc EDH=góc BAF

góc FDH=góc ECB

mà góc BAF=góc ECB

nên góc EDH=góc FDH

=>DH là phân giác của góc EDF

Đúng(0)

ES

Eros Starfox

26 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DEa) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn.b) Chứng minh: DB là phân giác của góc EDF và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

góc AdH+góc AEH=180 độ

=>ADHElà tứ giác nội tiếp

I là trung điểm của AH

b: Xét tứ giác BEDC có

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC là tứ giác nội tiếp

góc EDB=góc BAF

góc FDB=góc ECB
mà góc BAF=góc ECB

nên góc EDB=góc FDB

=>DB là phân giác của góc EDF

Đúng(0)

ES

Eros Starfox

26 tháng 1 2023

và KH/HF=DK/DF đc ko bạn câu b)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2019

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Đúng(0)

HT

Hoàn Trần

2 tháng 8 2023

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F,a) Chứng minh AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếpb) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF nội tiếpc) DF cắt Ce tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2023

a: Xét (O) có

góc BEC, góc BDC đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc BEC=góc BDC=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

Xét ΔABC có

CE,BD là đường cao

CE cắt BD tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại F

góc BEH+góc BFH=180 độ

=>BEHF nội tiếp
b: Xét ΔHCB có CO/CB=CM/CH

nên OM//BH

=>góc COM=góc CBH

=>góc COM=góc FEC

=>góc MOF+góc FEM=180 độ

=>OMEF nội tiếp

Đúng(0)

EN

Enry Nguyễn

5 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).
Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a. Các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp
b. DE/MN
c. OA.LDE

#Toán lớp 9

1

H

hùng

24 tháng 3 2022

Ngu thế dễ mà cũng ko làm được

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BD, CE là hai đường cao, H là trực tâm.

a) Chứng minh: ADHE, BEDC nội tiếp được.

b) Chứng minh: HB.HD=HE.HC

c) Các đường thẳng BD, CE cắt (O) lần lượt tại I và K. Chứng minh AC là đường trung trực của của HI.

d) Chứng minh: A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIK.

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

25 tháng 4 2020

a ) Ta có : \(BD\perp AC,CE\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0,\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\Rightarrow ADHE,BEDC\) nội tiếp

b . Ta có : \(\widehat{DHC}=\widehat{EHB},\widehat{HDC}=\widehat{HEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta HDC~\Delta HEB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)

c . Vì H là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow AH\perp BC=F\)

Lại có : \(\widehat{AHD}=\widehat{CBF}\left(+\widehat{FAC}=90^0\right)\)

\(\widehat{AID}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}\)

\(\Rightarrow\Delta AHI\) cân tại A

Mà \(AD\perp HI\Rightarrow AD\) là trung trực của HI \(\Rightarrow\)AC là đường trung trực của của HI.

d ) Từ câu c \(\Rightarrow AI=AH\)

Tương tự \(\Rightarrow AK=AH\Rightarrow A\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta HIK\)

Đúng(1)

A

annie

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường tròn AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của (O) cắt BC tại I. Gọi F là hình chiếu của C trên AB a Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếpb Chứng minh AB . AC = 2R . AD c CM: DF//CHd Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2023

a:Xét tứ giác AFDC có

góc AFC=góc ADC=90 độ

Do đó: AFDC là tứ giác nội tiếp

b: Gọi AG là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔACG nội tiếp

AG là đường kính

Do đo: ΔACG vuông tại C

Xét ΔACG vuông tại C và ΔADB vuông tại D có

góc AGC=góc ABD

Do đó: ΔACG đồng dạng với ΔADB

=>AC/AD=AG/AB

=>AB*AC=AG*AD

Đúng(0)

YP

Yến Phạm Hải

13 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<BC,AC) nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh DA.DC= DH.DBc, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có

\(\widehat{HCD}=\widehat{ABD}\)

Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔDAB

Suy ra: DH/DA=DC/DB

hay \(DH\cdot DB=DA\cdot DC\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP