Chứng minh rằng số abc - cba chia hết cho 99
Giúp tôi nhé chiều mai phải nộp bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2014
số chia cho 3 có số dư là 1 trong các số:0,1,2,3(3 loại số dư)
có 4 số mà chỉ có 3 loại số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu của 2 số đó phải chia hết cho 3
vậy ta đã chứng minh được bài toán
12 tháng 11 2018
abcd=ab*100 +cd =ab*99+ab+cd
Có ab*99 chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
12 tháng 11 2018
abcd=100ab + cd =99ab +ab +cd
ab+cd chia hết cho 11
99ab=11.9.ab chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
22 tháng 2 2018
Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)
Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)
=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì \(9x+5y⋮17\)
k mình nhé.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI.
HG
1
6 tháng 2 2022
\(B=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮91\)
\(B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\cdot\left(3+...+3^{1985}\right)⋮41\)
abc-cba
Hiệu của chúng \(\inƯ\left(99\right)\)(đpcm)
theo đề bài ta có aba - cba =(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c) =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - 100c) =99a + 99c =99.(a + c) chia hết cho 99 => abc - cba chia hết cho 99