Question

[Thảo Vy Nguyễn]

Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù. Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB

a, Tính số đo mỗi góc

b, gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD

c, TRên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt ( không trùng với các tia OA OB OC OD đã cho ) thì có bao nhiêu góc

Answer 1

[Trương Thị Minh Tú]

a) Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên:góc AOB + góc BOC  = 180⁰

mà góc BOC = 5góc AOB nên 6góc AOB = 180⁰

Do đó nên góc AOB = 180⁰ : 6 = 30^{0 ;} góc BOC = 5 . 30⁰ = 150⁰

b) Vì OD là tia phân của góc BOC nên : góc BOD = góc DOC = 1/2 BOC = 75⁰

Vì góc AOD và góc DOC là hai góc kề bù nên : góc AOD + góc DOC = 180⁰

Do đó góc AOD = 180⁰ - góc DOC = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

c) Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ một tia trong n+4 tia đó tạo với n + 4 - 1 = n + 3  tia còn lại thành n + 3 góc. Có n + 4 tia nên tạo thành (n + 4)(n + 3) góc, nhưng như thế mỗi góc được tính hai lần. Vậy có tất cả \(\frac{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}{2}\)góc.

Answer 2

[Hoàng Nguyễn Xuân Dương]

a) Ta có BOC = 5.AOB

=> BOC + AOB = 5.AOB + AOB = 6. AOB = 180^o

=> AOB= 180^o : 6 = 30^o

=> BOC= 5.AOB= 5.30^o= 150^o

b) Vì OD là tia phân giác góc BOC nên : 

BOD = DOC = BOC : 2 = 150^o : 2 = 75^o

Ta có : AOB + BOD = AOD

<=> 30^o + 75^o = 105^o

Vậy góc AOD: 105^o

c) Nếu có thêm tia n thì ta có tổng cộng 10 góc ( có cần liệt kê ko )

Gồm :

1-góc AOC

2-góc AOn 

3-góc AOB

4-góc AOD

5-góc NOB

6-góc NOD

7-góc NOC

8-góc BOD

9-góc BOC

10-góc DOC