Cho △ ABC nhọn (AB<AC) có 2 đường cao AD, BE cắt nhau tại H. DK vuông góc AC tại K. Có △HEA đồng dạng △HDB. Có CD2 = CK.CA
a) N là trung điểm CK. Trên tia đối AD lấy F sao cho AF = AD
Chứng minh FK vuông góc DN tại S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 2 2023
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
TN
17 tháng 2 2023
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
TN
14 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Lấy Q là trung điểm DS, AQ // FS
=> HQ // KS (H thuộc AQ, K thuộc FS)
Ta có
HQ // KS (cmt)
Q là trung điểm DS (gt)
=> H là trung điểm DK
Xét △DKC có
H là trung điểm DK (cmt)
N là trung điểmm KC (gt)
=> HN là đường trung bình △DKC
=> HN // DC (tính chất đường trung bình)
Vì AD ⊥ DC (đường cao AD)
=> HN ⊥ AD
Xét △DAN có
c) Lấy điểm Q là trung điểm DS
Vì AF = AD (gt)
=> A là trung điểm FD
Xét △FDS có
A là trung điểm FD (cmt)
Q là trung điểm DS (gt)
=> AQ là đường trung bình △FDS
=> AQ // FS (tính chất đường trung bình)
=> HQ // KS ( H thuộc AQ, K thuộc FS)
Ta có
HQ // KS (cmt)
Q là trung điểm DS (gt)
=> H là trung điểm DK
Xét △DKC có
H là trung điểm DK (cmt)
N là trung điểm KC (gt)
=> HN là đường trung bình △DKC
=> HN // DC ( tính chất đường trung bình)
Vì DC ⊥ AD (đường cao AD)
=> HN ⊥ AD
Ta có DK ⊥ AC (gt)
Mà N thuộc AC
=> DK ⊥ AN
Xét △DAN có
DK là đường cao thứ nhất (DK ⊥ AN)
HN là đường cao thứ hai (HN ⊥ AD)
HN và DK cắt nhau tại H
=> H là trực tâm △DAN
Mà AQ đi qua trực tâm H
=> AQ là đường cao thứ 3
=> AQ ⊥ DN
Vì AQ // FS (cmt)
=> FS ⊥ DN