cho ab+ bc + ca =1
a) hãy phân tích a^2 +1 thành nhân tử
b) chứng tỏ :
A= (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là bình phương của 1 biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 9 2016
Câu a/
a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b)
= (a + b)(a + c)
10 tháng 9 2016
Câu b/
Từ câu a ta thấy
a2 + 1 = (a + b)(a + c)
b2 + 1 = (b + a)(b + c)
c2 + 1 = (c + b)(c + a)
=> (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = [(a + b)(b + c)(c + a)]2
10 tháng 9 2016
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
\(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
M
31 tháng 10 2015
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha
DD
0
phân tích :
do đề cho ab+bc+ca=1
=>tạo ra lương bên trên
bài làm:
a^2+1=a^2+ab+bc+ca=(a*c)(a*b)
tương tự nha
nhớ k mình đó