51.387 lượt xemTrướcSauCho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB2. Gọ...

NT

nguyễn thị hồng hạnh

4 tháng 4 2021

51.387 lượt xemTrướcSauCho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC)<!--[if gte ms Equation 12]>HD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2021

1) Xét ΔCDE vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{DCE}=\widehat{HAB}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

12 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=15, AC= 20cm.a) Tính BC, AH.b) Trên đonạ HC lấy D sao cho HD=HB. Tính tan góc ADH và chứng minh: HD.HC=HA^2c) Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh HF vuông góc FO.d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M. Chứng minh: AB/AM +AD/AS =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

b: Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC=HD*HC

Đúng(0)

TL

Thái Lê Khánh Đông

25 tháng 9 2023

có ai giải được câu d bài này k?

Đúng(0)

W

꧁WღX༺

16 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng

b) Cho AB=3cm. Tính độ dài BE

c) Gọi M là trung điểm BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)

#Toán lớp 8

3

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tam giác ADC và tam giác BEC có:

\(\widehat{C}\)chung

\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)(2 tam giác vuông CDE và CAB đồng dạng)

=> Tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC (cgc) (đpcm)

b) Tam giác AHD vuông tại H (gt)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=135^o\)

Nên \(\widehat{AEB}=45^o\)do đó tam giác ABE vuông tại A

=> BE=\(AB\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

Nguồn: Đặng Thị Nhiên

Đúng(1)

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 3 2020

c) Tam giác ABE vuông tại A nên tia AM là phân giác BAC

\(\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\)

Vì tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC nên:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{ED}{DC}=\frac{AH}{HC}=\frac{HD}{HC}\)(DE//AH)

Do đó: \(\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{HC}\Rightarrow\frac{GB}{GB+GC}=\frac{HD}{HD+HC}\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AH}{AH+HC}\left(đpcm\right)\)

Nguồn: Đặng Thị Nhiên

Đúng(0)

C

crewmate

2 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . 1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau 2. Chứng minh AB = AE 3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TD

Trần Đức Huy

2 tháng 2 2022

Ta có :O là trung điểm của BC(gt)

O là trung điểm của AK(OA=OK)

=>ABKC là hình bình hành(dhnb)

Mà góc BAC = 90 độ

=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)

=>AB=CK và góc ACK = 90 độ

Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:

AB=CK(cmt)

góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)

AC chung

Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)

b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có

góc AHB = góc CHA (=90 độ)

góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)

Ta có AH\(\perp\)CH

ED\(\perp\)CH

=>AH//DE

Xét tam giác ACH có

AH//DE

=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)

Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)

=>AB=AE(đpcm)

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 2 2022

-Lớp 7 chưa học Tam giác đồng dạng?

Đúng(1)

TL

Tâm Lê

1 tháng 6 2019 - olm

Tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của BE, AM cắt BC tại G.

Chứng minh rằng \(\frac{ }{ }\)GB: GC = HD:HC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 9 2019

Câu hỏi của Trần Hữu Phước - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

PT

pham tien dat

23 tháng 7 2019 - olm

Tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh tam giác BEC ~tam giácADC

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

1 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(\Delta CDE~\Delta CAB\left(g.g\right)\)

vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{ECD}=\widehat{BAC}\left(chung\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\left(1\right)\)

Xét 2 tam giác: \(\Delta BEC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\left(1\right)\\\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\left(chung\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta BEC~\DeltaÂDC\left(c.g.c\right)\)

=> đpcm

Học tốt!!!!

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nguyên Anh

5 tháng 2 2022

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF vuông góc với AH tại F.a) Chứng minh: ED // FHb) Chứng minh: , từ đó suy ra EF = DH.c) Chứng minh: . Từ đó chứng minh: .d) Chứng minh AB = AE và tính số đo các góc của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NN

Nguyễn Nguyên Anh

5 tháng 2 2022

Các bn trả lời hộ mk mk hứa vote 5 sao

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Ta có: ED⊥BC

FH⊥BC

Do đó: ED//FH

b: Xét tứ giác EDHF có

ED//HF

EF//DH

Do đó: EDHF là hình bình hành

Suy ra: EF=DH

Đúng(0)

HV

Hoa Vô Khuyết

20 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC.
b) Tính số đo góc AHM
(VẼ HÌNH)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: Xét tứ giác EABD có

góc EAB+góc EDB=180 độ

=>EABD nội tiếp

=>góc EAD=góc EBD

Xét ΔBEC và ΔADC có

góc C chung

góc EBC=góc DAC

=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC

b: EABD nội tiếp

=>góc AEB=góc ADB=45 độ

ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>góc ABM=45 độ

ΔAEB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BE

góc AMB=góc AHB=90 độ

=>AMHB nội tiếp

=>gócAHM=góc ABM=45 độ

Đúng(1)

LC

le cong vinh

7 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tai A(AC>AB) , đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông gác với BC tại D cắt AC tại E.

a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC. Tính BE theo AB = m

b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC. Tính góc AHM.

c) vẽ tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng GB/BC = HD/(AH +HC)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Hải Yến

10 tháng 4 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đường cao AH( H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

1. Chứng minh CD.CB=CA.CE

2. tính số đo góc BEC

3. gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G.Chứng minh; GB/BC=HD/AH+HC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP