K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2016

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra 

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC,  , DC là cạnh chung.

9 tháng 9 2016

Chứng Minh;

Xét tam giác ADC và BCD, có:

AD = BC ( gt )

DC là cạnh chung

AC = BD ( gt )

\(\Rightarrow\)Tam giác ADC = BCD ( c.c.c )

\(\Rightarrow\)Â1 = B1 ( 2 góc Tương ứng )

Mà Góc DAB= CBA ( gt )

\(\Rightarrow\)Â2= B2 ( gt )

\(\Rightarrow\)Tam giác AEB cân tại E

nên EA=EB

mà AC=BD

\(\Rightarrow\)EC=ED A B D C 1 2 2 1 E

29 tháng 5 2018

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, D^=C^

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra C1^=D1^

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, D^=C^ , DC là cạnh chung.

30 tháng 12 2018

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

31 tháng 12 2018

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

22 tháng 6 2018

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 
         AD = BC (gt)
        AC = BD (gt)
         DC chung
Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)
Suy ra 
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC,  , DC là cạnh chung.

30 tháng 12 2018

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

30 tháng 12 2018

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

31 tháng 12 2018

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

9 tháng 9 2016

Xét ΔABD và ΔBAC có:

AB: cạnh chung

^A=^B(gt)

AD=BC(gt)

=>ΔABD = ΔBAC(c.g.c)

=>^ABD=^BAC

=>ΔEAB cân tại E

=>AE=EB

Có: AC=AE+EC

       BD=BE+ED

Mà AC=BD(gt); AE=BE(cmt)

=>ED=EC

9 tháng 9 2016

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

 DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

16 tháng 9 2019

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

A B C D E F I K

17 tháng 6 2020

A B C D E 1 1

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

=> ΔECD cân tại E

=> EC = ED.

Mà AC = BD

=> AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.