timg GTLN
\(\sqrt{x}-x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
19 tháng 6 2018
đktm: x>0 \(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)\)
vì \(x>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}>=2\sqrt{\frac{1\cdot9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{9}=2\cdot3=6\)(bđt cosi)
\(\Rightarrow1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)< =1-6=-5\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Rightarrow1=9x\Rightarrow x=\frac{1}{9}\)(tm)
vậy max A là -5 khi x=1/9
AM
14 tháng 9 2020
Có: \(C=\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}}\)\(\le1\)
Vậy Cmin=1 \(\Leftrightarrow x=2\)
Có: \(B=5-\sqrt{x^2-6x+14}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt{\left(x-3\right)^2+5}\) \(\le5-\sqrt{5}\)
Vậy \(B_{min}=5-\sqrt{5}\Leftrightarrow x=3\)
5 tháng 1 2021
Ta có \(xyz+\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-\left(x+y+z\right)+\left(xy+yz+zx\right)\ge0\)
Mà \(x+y+z=\dfrac{3}{2}\) nên \(xy+yz+zx\ge\dfrac{1}{2}\).
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)\le\dfrac{9}{4}-1=\dfrac{5}{4}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = 0; y = \(\dfrac{1}{2}\); z = 1 và các hoán vị.
Vậy...
2
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2020
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(3x+\sqrt{9x^2-x}\right)=\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\sqrt{9x^2+x}-3x\right)\)
\(=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{9x^2+x-9x^2}{\sqrt{9x^2+x}+3x}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{x}{\sqrt{9x^2+x}+3x}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{1}{\sqrt{9+\frac{1}{x}}+3}=\frac{1}{3+3}=\frac{1}{6}\)
WR
1
9 tháng 8 2016
- Ta có :
\(A=x-4\sqrt{x+1}=\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]-5\)
\(=\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2-5\ge-5\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -5 tại x = 3
- Đặt \(t=\sqrt{3x+2}\Rightarrow x=\frac{t^2-2}{3}\)
\(\Rightarrow B=\frac{t^2-2}{3}-t=\frac{t^2-3t-2}{3}=\frac{\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}}{3}\ge-\frac{17}{12}\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{3x+2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)
Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(-\frac{17}{12}\) tại \(x=\frac{1}{12}\)
\(A=\sqrt{x}-x\) . Có: \(\sqrt{x}\ge0;\sqrt{x}\le x\Rightarrow\sqrt{x}-x\le0\)
Dấu = xảy ra khi: \(\sqrt{x}=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=0\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
cac bn giải nhanh giup với