Cho △ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi BD là tia phân giác của góc B trong △ABC với D thuộc AC. Vẽ DM vuông góc với BC tại M.
a) CM: DA = DM và AB = BM.
b) Biết AB = 16cm, DM = 12cm. Tính độ dài đoạn BD.
c)Gọi I là giao điểm của Md và BA. Chứng minh rằng △IBC cân.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM và DA=DM
b: BD=căn 16^2+12^2=20cm
c: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBI chung
=>ΔBMI=ΔBAC
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B