Cho S = 1 phần 50 + 1 phần 51 + 1 phần 52 +... + 1 phần 98 + 1 phần 99 chứng tỏ S > 1 phần 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
BK
13 tháng 3 2016
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
..........
1/99>1/100
vậy S>1/100*50=1/2
suy ra S>1/2
5 tháng 1 2020
Ta có :
\(\frac{1}{51}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\)> \(\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}\)= \(\frac{1}{100}\)
=> S > 50 x \(\frac{1}{100}\)
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > \(\frac{1}{2}\)
YN
5 tháng 1 2020
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
Ta có \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
( có 50 phân số)
\(\Rightarrow S>50.\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy...
T
15 tháng 10 2018
Easy mà =)))
Ta thấy: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\);....;\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Mà từ 50 - 99 có 50 số nên ta có 50 phân số 100
Cộng theo từng vế,ta được:
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\) (do có 50 phân số 1/100)
MC
2
LK
22 tháng 4 2015
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
18 tháng 3 2021
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
MC
1
22 tháng 4 2015
\(S=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}\right)\)
Có: \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}>\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
=> \(S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)=> đpcm
BC
0
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\) có 50 số hạng
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)