K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2022

Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \(A,B\) là \(y=mx+n\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}A\in AB\\B\in AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-m+n\\-3=2m+n\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB:y=-2x+1\)

Do \(C\left(a,b\right)\in\left(d\right):y=2x-3\Rightarrow b=2a-3\)   (1)

Mặt khác, để \(A,B,C\) thẳng hàng thì \(C\in AB\Rightarrow b=-2a+1\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có \(a=1,b=-1\) nên \(a+b=0\)

 

NV
9 tháng 4 2022

Do C thuộc d nên: \(b=2a-3\) \(\Rightarrow C\left(a;2a-3\right)\)

Gọi phương trình đường thẳng d1 qua 2 điểm A; B có dạng:

\(y=mx+n\)

A; B thuộc d1 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}3=-m+n\\-3=2m+n\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình d1: \(y=-2x+1\)

A;B;C thẳng hàng khi và chỉ khi C thuộc d1

\(\Rightarrow2a-3=-2a+1\)

\(\Rightarrow4a=4\Rightarrow a=1\Rightarrow b=-1\)

\(\Rightarrow a+b=0\)