trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy thì có là đường trung trực ko
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:
HB = HC
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ∆ABC cân tại A.
AI là trung trực của BC
=>AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
= 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:
AB=AC
MB=MC(gt)
AM chung
=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)
M1=M2 mà góc M1+góc M2=180 độ
=>góc M1= góc M2= góc MC=90 độ
=>AM vuông góc với BC
mà MA=MB
=>AM là đường trung trực của tam giác ABC
Yên tâm đi chắc chắn đúng
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
ˆH1=ˆH2H1^=H2^ = 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
= 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Có
có