Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,AC,BC.
a, CM rằng OD=OE
b, CM rằng BD=BF và CE=CF
c, CM rằng AD=AE
d, Cho AB=6cm, AC= 8cm. Tính AD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Bài mk lm như dzị ak
\(\Delta\)COE=\(\Delta\)COD(ch-gn)=>OE=OD
\(\Delta\)BOF=\(\Delta\)BOD(ch-gn)=>OD=OF
Suy ra: OD=OE=OF
b) mình nghĩ là ko bằng