Cho (o) đường kính AB, C thuộc đường tròn tâm O có BO=BC tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B với nửa đường tròn ở D
A)cm Bc^2=AC.DC
B) cho biết bán kính (0) là 4.tính BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BC\perp AD$
$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)
$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$
Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:
$BC^2=AC.CD$ (đpcm)
b.
$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$
Xét tam giác $ABD$ vuông:
$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
29 tháng 10 2023
sao cho gì vậy bạn?
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)AD
Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
b: Bạn bổ sung dữ kiện đề bài đi bạn
1 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ABDO có
\(\widehat{BAO}+\widehat{BDO}=180^0\)
Do đó: ABDO là tứ giác nội tiếp
hay A,B,D,O cùng thuộc 1 đường tròn
4 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAD vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
5 tháng 1 2023
a: Xét tứ giácc ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nen ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có
góc CAO=góc CDE
Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE
=>CA/CD=CO/CE
=>CA/CO=CD/CE
Xét ΔCAD và ΔCOE có
CA/CO=CD/CE
góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE