Tìm x biết:
| x-1|+|x-4|=3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
YN
19 tháng 12 2021
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
VK
2
TM
19 tháng 6 2016
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
17 tháng 7 2021
(1-3x2)-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)2
⇒1-3x2-(9x2+x-18x-2)=9x2-16-9(x2+6x+9)
⇒1-3x2-(9x2-17x-2)= -56x-97
⇒1-3x2-9x2+17x+2=-56x-97
⇒3-12x2+17x=-56x-97
⇒3-12x2+17x+56x+97=0
⇒-12x2+73x+100=0
⇒-(12x2-73x-100)=0
S
1
22 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|4+2x\right|\ge0>-4\right)\\ b,\Rightarrow\left|3x-1\right|=x-2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\3x-1=2-x\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in\varnothing\\ c,\Rightarrow\left|x+15\right|=3x-1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-1\left(x\ge-15\right)\\x+15=1-3x\left(x< -15\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=8\)
PT
0
4 tháng 3 2023
TH1: x<1
=>1-x+2-x+4-x=3x
=>3x=-3x+7
=>6x=7
=>x=7/6(loại)
TH2: 1<=x<2
=>x-1+2-x+4-x=3x
=>3x=-x+5
=>4x=5
=>x=5/4(nhận)
TH3: 2<=x<4
=>x-1+x-2+4-x=3x
=>3x=x+1
=>2x=1
=>x=1/2(loại)
TH4: x>=4
=>x-1+x-2+x-4=3x
=>3x-7=3x
=>-7=0(loại)
XO
6 tháng 8 2020
(3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3
=> 3x2 - 10x + 8 = 3x2 - 27x - 3
=> 27x - 10x = -3 - 8
=> 17x = -11
=> x = -11/17
6 tháng 8 2020
\(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-4x+8=3x^2-27x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-10x+8=3x^2-27x-3\)
\(\Leftrightarrow17x+11=0\)
\(\Leftrightarrow17x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{17}\)
V x , vì | x - 1| > (hoặc =) 0
| x - 4| > (hoặc =) 0
=> | x - 1 | + | x - 4 | > ( hoặc = ) =
Vì lớn hơn hoặc bằng 0
=> 3x là một số dương ( lớn hơn 0 )
Mà 3 > 0
=> x > 0
=> ta có thể loại dấu " giá trị tuyệt đối " ra ngoài , ta có :
x - 1 + x - 4 = 3x
2x - 5 = 3x
5 = 2x - 3x = -x
=> x = -5