Giải pt:
\(\sqrt[3]{x}=96\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
15 tháng 3 2015
\(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1=0\)
... rồi đặt x+100 làm nhân tử chung => x = -100
24 tháng 2 2021
`\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=\sqrt{(x+3)(6-x)}+3(-3<=x<=6)`
`<=>x+3+6-x=(x+3)(6-x)+9+6\sqrt{(x+3)(6-x)}`
`<=>9=9+(x+3)(6-x)+6\sqrt{(x+3)(6-x)}`
`<=>(x+3)(6-x)+6\sqrt{(x+3)(6-x)}=0`
`<=>\sqrt{(x+3)(6-x)}(\sqrt{(x+3)(6-x)}+6)=0`
`<=>\sqrt{(x+3)(6-x)}=0`
`<=>x=-3\or\x=6`
Vậy `S={-3,6}`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
a.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
b. ĐKXĐ: ...
Biến đổi pt đầu:
\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)
\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt dưới:
\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
Dùng phương pháp đánh giá để giải phương trình này em nhé.
\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 3 (đk \(x\ge0\))
Với \(x\) = 1 ta có:
\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 1+ \(\sqrt{3+\sqrt{1}}\) = 1+ \(\sqrt{4}\) =1 + 2 = 3(thỏamãn)
Với 0\(\le\) \(x\) < 1 ta có:
0 ≤ \(\sqrt{x}\) < 1
⇒ \(\sqrt{3}\) ≤ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < \(\sqrt{3+1}\)
⇒ \(\sqrt{3}\) \(\le\) \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < 2
0 ≤ \(x\) < 1
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{3}\) ≤ \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < 3 (loại)
Với \(x\) > 1 ta có: \(\sqrt{x}\) > 1
⇒ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > \(\sqrt{3+1}\) > 2
\(x\) > 1
Cộng vế với vế ta có: \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > 2 + 1 = 3 (loại)
Vậy \(x\) = 1 là nghiệm duy nhất thỏa mãn phương trình
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất là \(x\) = 1
7 tháng 2 2021
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)
- PT \(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )
Vậy ...
V
1
21 tháng 6 2021
`ĐK:x>=2`
`pt<=>sqrt{(x-1)(x-2)}+sqrt{x+3}=sqrt{x-2}+sqrt{(x-1)(x+3)}`
`<=>sqrt{x-1}(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})-(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})=0`
`<=>(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})(sqrt{x-1}-1)=0`
`+)sqrt{x-2}=sqrt{x+3}`
`<=>x-2=x+3`
`<=>0=5` vô lý
`+)sqrt{x-1}-1=0`
`<=>x-1=1`
`<=>x=2(tm)`.
Vậy `x=2`.
\(\sqrt[3]{x}=96\)
\(x=96^3\)
\(x=884736\)
\(\sqrt[3]{x}=96\)
=> \(x=96^3\)
\(x=884736\)