Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D tEhuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a, Tam giác BDF = t...

LA

lê anh vũ

30 tháng 8 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D tEhuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a, Tam giác BDF = tam giác EDC.b, BF = EC.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a, Tính số đo góc ABD.b, Chứng minh : tam giác ABC = tam giác BAD. CÁC BẠN NHỚ VẼ HÌNH VÀ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QM

Quang Minh

25 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDF= tam giác EDC
b) BF=EC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

BL

bảo lee

21 tháng 1

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB < AC kẻ tia phân giác AD của góc BAC. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADF= Tam giác ADC
b) Chứng minh ba điểm E, F, D thẳng hàng
c) Chứng minh AD vuông góc với CF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

a: Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\)

AF=AC

Do đó: ΔADF=ΔADC

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BDE}+\widehat{BDF}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng

1 tháng 12 2021

Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a. ∆BDF = ∆EDC

b.BF = EC

c. F, D, E thẳng hàng

d. AD ⊥ FC

#Toán lớp 7

4

OY

OH-YEAH^^

1 tháng 12 2021

Hình bạn ơi

Đúng(3)

G

Giang シ)

1 tháng 12 2021

a+b) Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB:\)

Ta có:\(A\) là góc chung

AE=AB (gt)

AF=AC (gt)

Vậy \(\Delta AFE=\Delta ACB\)(c.g.c)

Vậy \(AFE=ACB\) góc tương ứng 1

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\)

Ta có : \(BAD=EAD\) ( gt )

AD là cạnh chung

AB=AE (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta AED\) ( c.g.c)

Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\)

Ta có: EC=BF ( Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB )
Từ (1)(2)

Vậy \(\Delta BDF=\Delta EDC\) ( c.g.c)

c. Ta có: \(BDF=EDC\) ( góc đối, cm câu a)

Nên F, D, E thẳng hàng

d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)

Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC

Đúng(1)

DT

Đào Thanh Trúc

14 tháng 11 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABE=Tam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :a)Tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

O5

:ONLINE 5S

29 tháng 11 2016

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Đúng(0)

LA

Luna Akane

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC

Đúng(0)

TB

Thiên Bảo Nguyễn

28 tháng 12 2022

Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a. ∆BDF = ∆EDC.b. BF = EC.mọi người giúp em với ạ, em cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>BF=EC

Đúng(0)

OI

✞ঔৣ۝ŧɦịռɦ ɕυŧε❤⁀ᶦᵈᵒ

24 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Kể tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC

A) Chứng minh tam giác BDF= tam giác EDC.

B)Chứng minh ba điểm F,D,E thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

hay \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của B A C ^ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểrn E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC, Chứng minh:

a) ∆ B D F = ∆ E D C

b) BF = EC

c) A D ⊥ F C .

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2018

Đúng(0)

AV

Angel Virgo

18 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh rằng:

a.Tam giác BDF = tam giác EDC

b.BF=EC

c.F,D,E thẳng hàng

d.AD vuông góc FC

#Toán lớp 7

0

DT

duong thi phuong

7 tháng 1 2018 - olm

cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. chứng minh rằng:

a) tam giác BDF = tam giác EDC

b) BF = EC

c) F, D, E thẳng hàng

d) AD vuông góc với FC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

b: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^0\)

nên \(\widehat{BDF}+\widehat{EDB}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

d: ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP