Tìm số nguyên x, y biết: 2xy - x + 4y = 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
NT
1
NN
25 tháng 12 2023
Ta có : 2xy + x - 4y = 7
=> 2(2xy + x - 4y) = 7.2
=> 4xy + 2x - 8y = 14
=> (4xy - 8y) + 2x - 4 = 14 - 4
=> 4y(x - 2) + 2(x - 2) = 10
=> ( 4y + 2)(x - 2) = 10
=> 4y + 2;x - 2 ∈ Ư(10) ∈ {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Mà 4y + 2 luôn chẵn => Ta có bảng sau :
| 4y + 2 | -10 | 10 | 2 | -2 |
| x - 2 | -1 | 1 | 5 | -5 |
| y | -3 | 2 | 0 | -1 |
| x | 1 | 3 | 7 | -3 |
NT
0
18 tháng 6 2016
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
| 2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -3 | 0 | 1 | 4 |
| y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
| x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
NN
14 tháng 2 2016
x^2+2y^2+2xy+4x+4y-1=0
(x+y)^2+2(x+y).2+4 +y^2-5=0
(x+y+2)^2+y^2=5=1+4=4+1 (do đó là các số chính phương
TH1 (x+y+2)^2= 1 và y^2=4
suy ra x= y=
TH2 nguoc lại
nếu cần giải chi tiết thì kết bn nhe
AK
1 tháng 3 2018
Ta có :
x + 2xy - 4y = 14
=> x + 2xy - 4y - 2 = 12
=> ( x - 2 ) + ( 2xy - 4y ) = 12
=> ( x - 2 ) + 2y . ( x - 2 ) = 12
=> ( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 12
Do x , y thuộc z => x - 2 thuộc z , 2y + 1 thuộc z
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc Ư ( 12 )
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc { 1 , -1 , -12 , 3 , 4 , -4 , -3 , -6 , -2 , 6 , 2 }
TG
3
25 tháng 1 2020
2xy - 3x + 4y = 16
=> x(2y - 3) + 2(2y - 3) = 10
=> (x + 2)(2y - 3) = 10
=> x + 2; 2y - 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| 2y - 3 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 3 | -7 | 8 | -12 |
| y | 13/2 (ktm) | -7/2(ktm) | 4 | -1 | 5/2(ktm) | 1/2(ktm) | 2 | 1 |
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(2xy-3x+2y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy-3x\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2y-3\right)=5\)
Bảng giá trị:
| x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 2y-3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -6 | -2 | 0 | 4 |
| y | 1 | -1 | 4 | 2 |
Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên (x;y)=(-6;1);(-2;-1);(0;4);(4;2)
PK
0