Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a).
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
So sánh góc:
\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b) . Xét 2 t/g vuông : ABC và ADC có :
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o\)
AC cạnh chung
\(AB=AD\left(theođề\right)\)
do đó : t/g ABC = t/g ADC ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
c) . Vì t/g ABC = t/g ADC
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(1\right)\)
Vì AM // BC
= > \(\widehat{CAM}=\widehat{BCA}\left(soletrong\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{DCA}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc đều = góc BCA ) .
=> tam giác AMC cân ( 2 góc đáy bằng nhau).
d) . Từ đề ta suy ra :
G là trực tâm của t/g CBD
=> \(CG=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.4=2,67\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC
b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2 =AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=100−36
=> AC2=64 => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)
a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có AC<AB<BC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: XétΔABD và ΔCED có
DA=DC
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)
DB=DE
Do đó: ΔABD=ΔCED
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔCDB có
CA,DI là trung tuyến
CA căt DI tại N
=>N là trọng tâm
=>CN=2/3*CA=8/3cm
c: Gọi G là trung điểm của CA
=>PG là trung trực của CA
=>PC=PA và PG//DA
=>ΔPCA cân tại P
Xét ΔCAD có
G la trung điểm của CA
GP//DA
=>P là trung điểm của CD
=>B,N,P thẳng hàng
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD