tìm số tự nhiên a biết 289 chia a dư 39 và 241 chia a dư 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2015
a : 8;10;15;20 dư 5;7;12;17
=> a + 2chia hết cho 8;10;15;20
=> a + 2 là BCNN(8;10;15;20)
8 = 23 ; 10=2.5
12 = 22 . 3 ; 17 = 17
=> BCNN (8;10;12;17) = 23 . 6.17 = 680
=> a + 2 = 680
=> a = 680 - 2
=> a = 678
Vậy số cần tìm là 678
7 tháng 11 2015
Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán gần giống bài này. Tôi có lời giải cho bài này như sau:
Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.
Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17
Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17
Suy ra B(10) – B(8) = 2; B(15) – B(10) = 5; B(20) – B(15) = 5.
B(8) = {0; 8; 16; 30; 40;48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; 112; 120…}
B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160;…}
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; …}
B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}
Để có B(10) – B(8) = 2 ta tìm được cặp 10 – 8; 90 – 88, …
Để có B(15) – B(10) = 5 ta tìm được cặp 15 – 10; 105 – 100, …
Để có B(20) – B(15) = 5 ta tìm được cặp 20 – 15; 80 – 75; 140-135, …
Tuy nhiên để cùng thỏa mãn B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17 thì ta chọn ở B(8) số 8, ở B(10) số 10, ở B(15) số 15, ở B(20) số 20. Điều này có nghĩa là
8 – 5 = 10 – 7 = 15 – 12 = 20 – 17 = 3.
Con số 3 này gợi ý cho ta cộng thêm vào đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17 hai vế với 3 ta có: a + 3 = 8b + 5 + 3 = 10c + 7 + 3 = 15d + 12 + 3 = 20e + 17 + 3
Suy ra: a + 3 = 8(b + 1) = 10(c + 1) = 15(d + 1) = 20(e + 1)
Suy ra a + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20.
BCNN(8, 10, 15, 20) = 23.3.5 = 120
Suy ra a + 3 thuộc BC(120) = {0; 120; 240; 360; …; 4680; 4800; 4920;…}
Suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; …; 4677; 4797; 4917;…}
Để a chia hết cho 41 thì chỉ có a = 4797 là thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của bài toán là 4797.
TM
0
11 tháng 5 2022
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Gọi số thương là b
Ta có : a chia cho 64 thì được thương b và dư 33
Suy ra : a = 64b + 33 (1)
Ta có : a chia cho 67 thì được thương là b và dư 9
Suy vra : a = 67b + 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 64b + 33 = 67b + 9 (Vì cùng bằng a)
=> 3b = 24
=> b = 8
Khi đó a = 64 * 8 + 33 = 545
Vậy số cần tìm là 545
11 tháng 12 2019
-> a : 9 = 3
= 3 × 9
= 27
-> a : 27 = 12
= 12 × 27
= 324
-> a : 41 = 27
= 27 × 41
= 1107
Mình cũng không biết mình đúng hem nha!!!
Mình biết gì thì chỉ đó à! Sẽ có bạn khác chỉ cho bạn đáp án đúng nhất!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
8 tháng 11 2024
a chia 9 dư 3 , hay (a+6) ⋮ 9 hay (a+6+90) ⋮ 9 (Tính chất chia hết của 1 tổng) hay (a+96) ⋮ 9.
a chia 27 dư 12 , hay (a+15) ⋮ 27 hay (a+15+81) ⋮ 27 (Tính chất chia hết của 1 tổng) hay (a+96) ⋮ 27.
a chia 41 dư 27 , hay (a+14) ⋮ 41 hay (a+14+82) ⋮ 41 (Tính chất chia hết của 1 tổng) hay (a+96) ⋮ 41.
Suy ra : (a+96) ⋮ 9;27 và 41 hay (a+96) ϵ BC(9,27,41).
9 = 32 ; 27 =33 ; 41 = 41.
BCNN(9,27,41) = 33.41=1107.
BC(9,27,41) = { 0;1107;2214;... }
Vì a nhỏ nhất nên a+96 cũng nhỏ nhất nên a + 96 = 1107. (a+96=0 thì a=0-96 -> vô lý -> loại)
a + 96 = 1107
a = 1107 - 96
a = 1101.
Vạy a= 1101.
vì a chia 289 dư 39 nên 289-39=250\(\vdots\)a và 39<a<250
a chia 289 dư 39 nên 241-41=200\(\vdots \)a và 41<a<200
=>a\(\in \)ƯC(250,200) và 39<a<200
Mà ƯCLN(250,200)=50
=>a\(\in\)Ư(50)={0,50,100,150,200,...}
Vì 39<a<200 nên a\(\in\){50,100,150}