Tìm x biết: (x+1) + (x+2) + ...+(x+2013) = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2016
Bỏ dấu ngoặc ra, ta có
= x+1+x+2+...+x+2013=0 (có 2013 số hạng x)
= 2013.x + 1+2+...+2013 = 0
= 2013.x + ( ( 2013+1).2013 ) : 2 = 0
= 2013.x + 2027091 = 0
=> 2013.x là số đối của 2027091
=>2013.x = -2027091
=> x = -2027091 : 2013
=> x = -1007
Vậy x = 1007
29 tháng 1 2016
Ta có : ( x + x + x + ... x ) + ( 1 + 2 + ... + 2013 ) = 0
Số số hạng của dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 - 1 ) : 1 + 1 = 2013 ( số ) tương ứng với 2013 số x . Tổng dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 + 1 ) x 2013 : 2 = 2027091
Thay vào đầu bài : 2013x + 2027091 = 0
<=> 2013x = -2027091
<=> = -1007
Vậy x = -1007
23 tháng 10 2018
Bài 1 :
a) \(A=\left(x-3\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(A=x^2-6x+9-x^2+25\)
\(A=34-6x\)
b) \(B=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Dễ thấy đây là HĐT thứ 1
\(B=\left(x+y+x-y\right)^2\)
\(B=\left(2x\right)^2\)
\(B=4x^2\)
Bài 2 :
a) \(2x\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(2x\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x+5\right)\left(2x-2\right)=0\)
\(2\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)
b) \(4x\left(x-2013\right)-x+2013=0\)
\(4x\left(x-2013\right)-\left(x-2013\right)=0\)
\(\left(x-2013\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2013=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
NK
0
DV
3
12 tháng 2 2016
(x+1)+(x+2)+.........+(x+2013)=0
=>x+1+x+2+........+x+2013=0
=>(x+x+.........+x)+(1+2+............+2013)=0
=>2013x+2013.(2013+1):2=0
=>2013x+2027091=0
=>2013x=0-2027091
=>2013x=-2027091
=>x=2027091:2013
=>x=-1007
CN
3
20 tháng 10 2020
a) ( 2x - 1 )( 2x + 1 ) - 4( x2 + x ) = 16
⇔ 4x2 - 1 - 4x2 - 4x = 16
⇔ -4x - 1 = 16
⇔ -4x = 17
⇔ x = -17/4
b) 5x( x - 2013 ) - x + 2013 = 0
⇔ 5x( x - 2013 ) - ( x - 2013 ) = 0
⇔ ( x - 2013 )( 5x - 1 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2013=0\\5x-1=0\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
20 tháng 10 2020
a) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4.\left(x^2+x\right)=16\)
\(4x^2-1-4x^2-4x=16\)
\(-1-4x=16\)
\(-4x=17\)
\(x=-\frac{17}{4}\)
b) \(5x\left(x-2013\right)-x+2013=0\)
\(\left(x-2013\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\5x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
19 tháng 2 2017
a) Ta có
1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/x - 1/x + 2 = 5
rút gọn ta được : 1 - 1/x+2 = 5
<=> x + 2 - 1 / x+ 2
<=> x + 1 / x + 2 = 5
<=> x+ 1 = 5x + 10
<=> - 4x = 9
<=> x = -9/4
B) / x +4/ = 2^0 + 1 ^ 2013
=> /x + 4/ = 1 + 1
=> / x + 4 / = 2
TH 1 : x+ 4 = 2
=> x = 2 - 4 = -2
TH2 : x + 4 = -2
=> x = -2 - 4 = -6
=> x = { - 2 , -6 }
LN
23 tháng 6 2018
1) x-1998=2002
x=2002+1998
x=4000
2)x-2012=2013
x=2012+2013
x=4025
3)x:18=25
x=25.18
x=450
4)x:23=72
x=72.23
x=1656
5)(135+2012).x=0
x=0:(135+2012)
x=0
6)x.(1972+2013)=0
x=0:(1972+2013)
x=0
7)x.(x-1)=0
<=> x=0 hoặc x-1=0
x-1=0
x=0+1
x=1
Vậy x=1 hoặc 0
8) (x-9).(x-15)=0
<=> x-9=0 hoặc x-15=0
x-9=0
x=9
x-15=0
x=15
Vậy x=9 hoặc x=15
chúc bạn học tốt nha
(x + 1) + (x + 2) + ...+(x + 2013) = 0
=> 2013x + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2013 ) = 0
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(1+2+3+....+2013=\frac{\left[\left(2013-1\right):1+1\right].\left(2013+1\right)}{2}=\frac{2013.2014}{2}=2027091\)
=> 2013x + 2027091 = 0
=> 2013x = -2027091
=> x = -1007
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 2013 ) = 0
( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2013 ) = 0
2013x + 2027071 = 0
2013x = 0 - 2027071
2013x = -2027071
x = ( -2027071 ) : 2013
Tự tính nhé