Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AEF ( AE < AF và tia AF nằm giữa hai tia AO, AC. GỌI I là trung điểm EF. Qua A kẻ đường thẳng song song CF cắt BF. CM tứ giác ABJO nội tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DI//CF
=>góc EID=góc EFC=góc EBD
=>EBID nội tiếp
=>góc EDB=góc EIB
mà góc EIB=góc KOB
nên góc EDB=góc KOB
=>góc KDB=góc KOB
=>KBOD nộitiếp
d: Gọi J là giao cùa EM với BF
K là trung điểm của EF
=>OK vuông góc EF
=>góc OKA=90 độ
góc OKA=góc OBA=90 độ
=>ABKO nội tiếp
=>A,B,K,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
=>góc A1=góc C2
EMKC nội tiếp
=>góc E1=góc C2
=>góc A1=góc E1
=>EM//AB
=>EJ//AB
=>KMlà đường trung bình của ΔKJF
=>M là trung điểm của EJ
=>ME=MJ
EJ//AB
nên ME/AN=FM/FN=MJ/NB
mà ME=MJ
nên AN=NB
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Sửa đề: ABIO nội tiếp
ΔOEF cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc FE
góc OIA=góc OBA=90 độ
=>OIBA nội tiếp