Tam giác ABC cân tại A. D chuyển động trên BC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AB, AC lần lượt tại E và F. M là trung điểm của EF. M chuyển động trên đường nào nếu D chuyển động trên BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2018
Câu hỏi của Hai Nguyen Lam - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!
24 tháng 7 2018
Lấy P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Nối M với I & K.
Xét \(\Delta\)BMD: ^BMD = 900; ^MBD = 450 => \(\Delta\)BMD vuông cân tại M
Ta thấy I là trung điểm BD => MI vuông góc góc với BD => ^MIA = 900
Tương tự: ^MKA = 900 . Xét tứ giác AIMK có: ^IAK = ^MIA = ^MKA = 900
=> Tứ giác AIMK là hình chữ nhật. Ta có: O là trung điểm của đường chéo IK
=> O là trung điểm AM.
Xét \(\Delta\)BAM: P là trung điểm AB; O là trung điểm AM => OP là đg trung bình \(\Delta\)BAM
=> OP // BM hay OP // BC. Tương tự: OQ // BC => 3 điểm P;O;Q thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit)
=> O nằm trên đường trung bình PQ của \(\Delta\)ABC
Vậy khi M chạy trên cạnh BC của \(\Delta\)ABC thì trung điểm O của IK di động trên đg trung bình của \(\Delta\)ABC.
Ta thấy \(\widehat{FEA}=\widehat{BED}=90^o-\widehat{EBD}\)
Tương tự: \(\widehat{EFA}=90^o-\widehat{FCD}\)
Mà \(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\) nên \(\widehat{FEA}=\widehat{EFA}\). Vậy tam giác AEF cân tại A. Do AM là trung tuyến nên suy ra AM cũng là đường cao hay AM // BC.
Từ đó suy ra M chuyển động trên đường thẳng qua A, song song với BC.
Cô Huyền ơi em muốn lấy lại nick, có bạn dò ra mật khẩu nick em và đổi rồi ạ huhu