Question

[Vi Thị Yến Linh]

         bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

       hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con

      hàng 4 xếp cũng chưa tròn

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

    xếp thành hàng 7 đẹp thay

vịt bao nhiêu? tính được ngay mới tài

      (biết số vịt chưa đến 200 con)

Answer 1

[Trần Hà Quỳnh Như]

Giải:
Gọi số vịt là a (a < 200)
Vì hàng 5 xếp thiếu một con nên a chia cho 5 thiếu 1, do đó a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 xếp không được nên a không chia hết cho 2 và cho 4
Nên a không có chữ số tận cùng là 4. Vậy a có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành hàng 7 nên a chia hết cho 7
Ta xét các bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có
7. 7 = 49 ( thoả mãn đầu bài)
7. 17 = 119 (Loại vì chia cho 3 dư 2)
7. 27 = 189 (Loại vì chia hết cho 3)
7 . 37 = 259 (Loại vì lớn hơn 200)
Vậy số vịt cần tìm là 49 con

Answer 2

[Pháp sư Lucy]

Gọi số vịt là x(x thuộc N*,x<200 con)

x-1 chia hết cho 3                                                    x-1-48 chia hết cho 3            

x+1 chia hết cho 5                                     suy ra    x+1 chia hết cho 5

x chia hết cho 7                                                       x chia hết cho 7

suy ra x-49 chia hết cho 3

x-49 chia hết cho 5

x chia hết cho 7

suy ra x-49 thuộc BC(3,5)

BCNN(3,5)=15

x-49 thuộc BC(3,5)=(15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;180;195;210;...)

x=(64;79;94;109;124;139;154;169;184;199;214;...)

Vì x chia hết cho 7 và x < 200 nên x=154(thỏa mãn)

Vậy đàn vịt có 154 con.

Bài này là giáo viên dạy mk đó.