chứng minh rằng 15^15-1 chia hết cho 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
ND
0
17 tháng 12 2014
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
10 tháng 6 2015
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
T
3
17 tháng 11 2015
A=(2+2^2+2^3)+...+(2^13+2^14+2^15)
=14+...+2^13X(2+2^2+2^3)
=14+...+2^13x14
=>A chia het cho 7
tick minh nha bai nay sang nay minh moi lam duoc 10
LC
17 tháng 11 2015
=2[+1+2+4]+24[1+2+4].....+213[1+2+4]
=2.7+24.7+..+213.7
=[2+24+27+..+213].7chia hết cho 7
LH
2
27 tháng 10 2019
Có A=2+22+23+...+215
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 211 + 212 + 213 + 214+215 )
=> A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 211 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S = 2 . 31 + ... + 211. 31
=> S = 31 . ( 2 + .. + 211 ) \(⋮\) 31
Vậy S chia hết cho 31 ( đpcm )
KC
1
BT
12 tháng 10 2018
Tổng số hạng của đa thức bị chia là: 48 số hạng.
Tổng số hạng của đa thức chia là: 16 số hạng.
Nhóm 16 số hạng liên tiếp với nhau ta được 3 nhóm:
(x47+x46+x45+....+x34+x33)+(x32+x31+x30+...+x17+x16)+(x15+x14+x13+...+x2+x+1)= x33(x15+x14+x13+...+x2+x+1)+x16(x15+x14+x13+...+x2+x+1)+(x15+x14+x13+...+x2+x+1) = (x15+x14+x13+...+x2+x+1)(x33+x16+1) chia hết cho x15+x14+x13+...+x2+x+1
=> x47+x46+x45+....+x34+x33)+(x32+x31+x30+...+x17+x16 chia hết cho x15+x14+x13+...+x2+x+1
12 tháng 11 2017
Bài 1:Ta có:315+314=314.3+314=314.4 chia hết cho 4
Bài 2:a,\(3A=3+3^2+3^3+...........+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+.......+3^{2016}\right)-\left(1+3+.......+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
b,Ta có:A=1+3+32+33+.............+32015
=(1+3)+(32+33)+...............+(32014+32015)
=4+32.4+................+32014.4
=4.(1+32+.........+32014) chia hết cho 4
12 tháng 11 2017
giúp mình nhé. câu trả lời đúng nhất sẽ đc k mình sẽ k cho ng nhanh nhất ,thời gian sẽ là lúc 8:30