Giá trị lớn nhất của biểu thức:\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)là:...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
D
1
20 tháng 8 2016
A lớn nhất <=>(x+2)2+5 nhỏ nhất
Ta có:(x+2)2\(\ge\)0 với mọi x
=>(x+2)2+5\(\ge\)5
Hay Min (x+2)2+5=5 khi x=-2
Vậy Max A=10/5=2 khi x=-2
C
1
NC
0
NN
0
S
0
PL
2
17 tháng 7 2018
\(A=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\)
Ta có: \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow\left|\frac{2}{3}-x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Ta có:
x2 + 15/x2 + 3 = x2 + 3/x2 + 3 + 12/x2 + 3 = 1 + 12/x2 + 3
Để biểu thức trên đạt GTLN thì 12/x2 + 3 đạt GTLN
=> x2 + 3 đạt GTNN
Mà x2 + 3 > hoặc = 3
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
=> GTLN của biểu thức: x2 + 15/x2 + 3 = 0 + 15/0 + 3 = 15/3 = 5
Đặt: \(M=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để M đạt GTLN thì \(x^2+3\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu bằng xảy ra hi: \(x^2+3=3\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Thay vào: \(M=1+\frac{12}{0^2+3}=1+\frac{12}{3}=1+4=5\)
Vậy: \(Max_M=5\) tại \(x=0\)