Cho DABC (AB < AC). Phân giác AD. Qua C kẻ tia Cx sao cho và tia CB nằm giữa hai tia CA và Cx. AD giao Cx tại E. Chứng minh:a) DADB đồng dạng DCDE b) DBEC cân ...

CHo tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, D thuộc tia đối của tia CA sao cho AE+AD=AB+AC. Kẻ đường thẳng d đi qua C song song với DE, kẻ đường thẳng d' qua E song song với DC. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại F. C/m rằng tam giác FEB cân

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

7 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.

a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE

b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.

c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

#Toán lớp 7

0

H

ha

6 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC (AC>AB), AD là tia phân giác trong. Qua C kẻ tia Cx sao cho CB nằm giữa CA và Cx, đồng thời BCx = BAD. gọi E là giao điểm của các tia AD và Cx. Chứng minh rằng

a) tam giác DCE đồng dạng với tam giác DBA

b) tam giác EBC cân

#Toán lớp 8

0

PN

phạm ngọc linh

13 tháng 3 2019 - olm

cho tram giác ABC vuông tại A có B=2C đường cao AD

a. cm tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB

b. kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. cm AB^2=AE.AC

c.cm DF/FA=AE/EC

d. tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC

#Toán lớp 8

0

ZS

zy sociu 2003

16 tháng 8 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)a) CMR: Tam giác ABE = tam giác DBEb) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng ADc) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.a) chứng minh: AD = DHb) so sánh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

MK

Minh Khuê

16 tháng 8 2016

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90^o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90^o)

=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC ⁽¹⁾

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) ⁽²⁾=> tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 ⁽³⁾

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 ⁽⁴⁾

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90^o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a) ⁽¹⁾

xét tam giác DHC có góc DHC = 90^o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) ⁽²⁾

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90^o)

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC ⁽³⁾

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) ⁽⁴⁾

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B

Xong rồi nha :)

Đúng(0)

HN

Hoàng Ninh

16 tháng 9 2016

chịu

thông cảm nhé

Đúng(0)

NT

nguyễn trọng hùng

8 tháng 5 2019

cho tam giác abc phân giác ad góc a (d thuộc bc) trên nữa mặt phẳng bờ bc ko chứa điểm a . kẻ tia bx sao cho góc cbx= góc bad.Gọi i là giao điểm của tia cx với ad kéo dài

a, tam giác adc và tam giác bdi có đồng dạng với nhau ko ? vì sao;

b,cmr ab. ac= ad.ai

#Toán lớp 8

0

L

lilla

20 tháng 12 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A có góc A là 140 độ

trên nửa mp bờ BC chúa điểm A , kẻ tia Cx sao cho góc ACx bằng 110 độ

D là giao điểm của BA và Cx

CM : AD=BC

#Toán lớp 7

0

VT

Văn Thắng Hoàng

5 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là tia phân giác góc BAC, kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)

a) Chứng minh AB = AE.

b) Gọi F là giao của DE và AB, chứng minh tam giác FDC cân.

c)Chứng minh tam giác FAC cân.

d) Chứng minh BE // FC

e) Gọi M là trung điểm của FC, chứng minh A,D,M thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABD=ΔAED(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AB=AE(Hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên DB=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE(cmt)

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔBDF=ΔEDC(cmt)

nên BF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(cmt)

và BF=EC(cmt)

nên AF=AC

Xét ΔAFC có AF=AC(cmt)

nên ΔAFC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(1)

D

Đăng

30 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 = HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP