tìm n \(\in\)N để \(\frac{20.n+13}{4.n+3}\)có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
TN
8 tháng 6 2019
a) Ta có: \(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)
Để phân số tối giản thì: \(\frac{21}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow21⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)
LM
20 tháng 3 2017
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\) A nguyên nên 2n+3\(\in\)U(5)={5,-5,1,-1} nên n\(\in\){2, -4, -1, -2}
A=\(2-\frac{5}{2n+3}\) nên có giá trị lớn nhất khi 2n+3=-1 <=>A=7, nhỏ nhất khi 2n+3=1 <=>A=-3
10 tháng 4 2019
n+3/3=n/3+1 (1)
ta có tử càng lớn thì ps càng lớn
vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng
b, theo (1) ta có
vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn
để n/3 là stn thì n chia hết cho 3
=> n thuộc Ư(3)
\(=\frac{20n+15}{4n+3}-\frac{2}{4n+3}\)
\(=5-\frac{2}{4n+3}\)
BT lớn nhất khi \(\frac{2}{4n+3}\) nhỏ nhất
bạn tự lm tiếp đi
\(\frac{20n+13}{4n+3}\)=\(\frac{20n+15}{4n+3}-\frac{2}{4n+3}\)=5-\(\frac{2}{4n-3}\)
Để \(\frac{20n+13}{4n+3}\)\(\varepsilon\)N thì \(\frac{2}{4n-3}\)\(\varepsilon\)N hay 4n-3 là Ư(2)={+1;+2}
\(\Rightarrow\)4n-3=1\(\Leftrightarrow\)n=1 (nghiệm) hoặc 4n-3=2 \(\Leftrightarrow\)n=\(\frac{5}{4}\)(loại không thuộc N). Vậy n=1