cho ∆ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA a, c/m ∆AMC=∆DMC b,trên tia đối của CD lấy điểm I sao cho CI=CA,qua đieme I vẽ đường thẳng // với AC cắt AB tại E.c/m ∆ACE=∆ICE,từ đó suy ra ∆ACE là ∆ vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
23 tháng 1 2022
- Mình nêu hướng giải nhé :)
a) AB vuông góc AC;AC//EI nên AB vuông góc EI.
b) -AB cắt EI tại F =>AB vuông góc EI.
-C/m góc EAF= góc BAH= góc ACB
-C/m tam giác AFI vuông cân, tam giác ACI=tam giác IFA =>AF=AC.
=>Tam giác AFE=Tam giác CAB (c-g-c) nênAE=BC
c) c/m M là trung điểm AD, AB=CD, tam giác ADI=tam giác AEI
=>AE=AD=BC nên AM=1/2 BC
6 tháng 2 2017
+ Xét tứ giác ABDC có:
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
12 tháng 4 2015
bài này vẽ hình thật chuẩn là làm dk mk có nhiều cách làm lắm
24 tháng 10 2016
Đây là cách của cô Loan. Ngoài ra mình cũng còn một cách ( tự nghĩ ) :) Bạn có thể sử dụng cách dễ hiểu theo quan điểm của bạn.
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét ΔACE và ΔICE có
AC=IC
góc CAE=góc CIE
AE chung
=>ΔACE=ΔICE
=>AC=IC=AE
=>ΔACE vuông cân tại A