(1-1/2).(1-1/2)^2 + ..... + (1-1/1024)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
4
NT
2
5 tháng 6 2020
A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024
A x 2 = 1 - 1/1024 + A
A x 2 - A = 1 - 1/1024
A = 1 - 1/1024
A = 1023 /1024
NT
1
EB
0
ZC
2
MT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
$\text{VT}=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{1024}+1)$
$=(2^4-1)(2^4+1)....(2^{1024}+1)$
$=(2^8-1)(2^8+1)....(2^{1024}+1)$
$=(2^{1024})^2-1=2^{2048}-1$
$\text{VP}=1+2+...+2^{2047}$
$2\text{VP}=2+2^2+...+2^{2048}$
$\Rightarrow 2\text{VP}-\text{VP}=2^{2048}-1$
$\Leftrightarrow \text{VP}=2^{2048}-1$
Vậy $\text{VT}=\text{VP}$
sai de ?