tìm x ,y biết
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\) và \(x^2\)-\(y^2\)=38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
1
DC
13 tháng 7 2016
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow9x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{9}y\Rightarrow\)\(x^2=\frac{100}{81}y^2\Rightarrow x^2-y^2=\frac{100}{81}y^2-y^2\)\(=\frac{19}{81}y^2=38\Rightarrow y^2=162\Rightarrow x^2=200\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{200},y=\sqrt{162}\\x=-\sqrt{200},y=-\sqrt{162}\end{cases}}\)
TV
1
CT
0
SB
2
LN
12 tháng 6 2018
3/5 x= 2/3 y ->y=9/10x
x^2 -y^2=38 -> x^2 - (9/10)^2= 38
giải pt đó để tìm x nhá :)
12 tháng 6 2018
Ta có: \(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{100}{81}\Leftrightarrow81x^2=100y^2\Leftrightarrow81x^2-100y^2=0\)
\(\Leftrightarrow81\left(x^2-y^2\right)-19y^2=0\Leftrightarrow81.38=19y^2\Leftrightarrow y^2=\frac{81.38}{19}=162\Leftrightarrow y=\sqrt{162}\)
Suy ra: \(x=\frac{10}{9}y=\frac{10}{9}\sqrt{162}=\frac{10\sqrt{162}}{9}\).
NT
1
25 tháng 6 2016
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{5}:6=\frac{2y}{3}:6\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{100-81}=\frac{38}{19}=2\)
- \(\frac{x^2}{100}=2\Rightarrow x^2=200\Rightarrow x\in\left\{-10\sqrt{2};10\sqrt{2}\right\}\)
- \(\frac{y^2}{81}=2\Rightarrow y^2=162\Rightarrow y\in\left\{-9\sqrt{2};9\sqrt{2}\right\}\)
Mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) nên x ; y cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-10\sqrt{2};-9\sqrt{2}\right);\left(10\sqrt{2};9\sqrt{2}\right)\right\}\)
TV
3
M
19 tháng 7 2017
a, x/3=y/4 b, 2x=5y
=> 2x/6=y/4=2x-4/6-4=2/2=1 => x/5=y/2 => 3x/15=y/2=3x-y/15-2=22/13
+, x/3=1 => x=3 +,2x=22/13 => x=11/13
+, y/4=1 => y=4 +,5y=22/13 => y=22/65
Vậy .... Vậy ...........
c, x/y=3/5 d, x/2=y/5
=> x/3=y/5 => 2x/4=y/5
=>3x/9=2y/10 => 2x+y/4+5=18/9=2
=> 3x+2y/9+10=38/19=2 +,x/2=2 => x=4
+,x/3=2 => x=6 +,y/5=2 => y=10
Vậy ........... Vậy ............
+,y/5=2 => y=10
LK
0
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)suy ra : \(\frac{3x}{5.6}=\frac{2y}{3.6}\)hay \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=k\)
Do đó : x = 10k ; y = 9k
Ta có : x2 - y2 = ( 10k )2 - ( 9k )2 = 19k2 = 38 ; k2 = 2 ; k = 2 hoặc k = -2
Suy ra : x = \(\mp10\sqrt{2}\); y = \(\mp9\sqrt{2}\)