Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM=a
a) Tính số đo các góc tam giác ACM
b) CMR: AM vuông góc vs AB
c) Kéo dài CA đoạn An=a, kéo dài AB đoạn BP =a. CMR: tam giác MNP đều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
7 tháng 9 2023
Để tính số đo các góc ∆ACMb, CMR: AM ┴ ABc, ta cần xác định các góc trong tam giác ∆ACM và ∆ACB. Với ∆ACM, ta có góc ∠ACM là góc vuông vì AM ┴ ABc. Với ∆ACB, ta có góc ∠ACB là góc vuông vì AB ┴ BC. Vì ∆ABC là tam giác đều, nên các góc trong tam giác này đều bằng nhau. Do đó, số đo các góc ∆ACMb là số đo góc ∠ACM và số đo góc ∠ACB.
23 tháng 5 2023
a, Có: AM là trung tuyến ΔABC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Xét ΔABM và ΔCDM có:
\(MB=MC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đ^2\right)\)
\(MA=MD\)
\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\left(2gtu\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
Mà \(BA⊥AC\)
\(\Rightarrow DC⊥AC\)
b, Có: ΔABM = ΔCDM ( cmt )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BA=DC\left(2ctu\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(2gtu\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA ( g.c.g )
\(\Rightarrow BC=DA\left(2ctu\right)\)
Có: M là trung điểm BC
M là trung điểm AD ( MA = MD )
Mà \(BC=AD\)
\(\Rightarrow MA=MB\)
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại M
Mà \(\widehat{ABM=60^o}\)
\(\Rightarrow\) ΔABM là tam giác đều.
