Giả sử x= a ( phần ) b, y = b ( phần ) m ( a,b,m thuộc Z , m > 0) và x< y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b ( phần ) 2m thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a + c < b+ c
Làm ơn giúp mình nha, mình cần gấp gấp gấp gấp lắm, đúng mình xin đa tạ
x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b (vì m<0)
mà a<b suy ra a+b < b+b
suy ra a+b<2b
suy ra a+b/2 <b
suy ra a+b/2m <b/m
suy ra a+b/2m< y
Suy ra z<y (1)
Mặt khác a<b suy ra a+a <a+b
suy ra 2a <a+b
suy ra 2a/m <a+b/ m
suy ra a/m < a+b/2m
suy ra x<z (2)
Từ (1) và (2)
suy ra x<z<y