A=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
B+5/1.4+5/4.7+...+5/100.103
C=4/2.4+4/4.6+4/6.8+....+4/2008.2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
a: =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100=49/100
b; =5/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/100-1/103)
=5/3*102/103
=510/309=170/103
c: =1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)
=1/2*16/51=8/51
NH
3
7 tháng 5 2019
\(\frac{2}{5}:\frac{1}{3}-\frac{2}{15}:\frac{1}{5}+\frac{3}{5}.\frac{1}{3}\)
\(=\frac{6}{5}+\frac{-2}{3}+\frac{1}{5}\)
\(=\frac{11}{15}\)
~ Hok tốt ~
7 tháng 5 2019
\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(=4.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2008.2010}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=4.\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2008}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)
\(=4.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right]\)
\(=4.\frac{502}{1005}=\frac{2008}{1005}\)
~ Hok tốt ~
14 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{2009\cdot2010}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(A=1-\frac{1}{2010}\)
\(A=\frac{2009}{2010}\)
3 tháng 5 2015
a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5
=(1-1/101).2,5
=100/101.2,5
=250/101
c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2
=(1/2-1/2010).2
=1004/1005
TK
3
10 tháng 7 2018
a, \(\frac{1}{25.27}+\frac{1}{27.29}+...+\frac{1}{73.75}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{25.27}+\frac{2}{27.29}+...+\frac{2}{73.75}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{75}\right)\)
\(=\frac{1}{75}\)
b, \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1004}{2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{502}{1005}\right)\)
\(=\frac{1004}{1005}\)
Tk hộ =v
10 tháng 7 2018
\(\frac{1}{25.27}+\frac{1}{27.29}+\frac{1}{29.31}+...+\frac{1}{73.75}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{25.27}+\frac{2}{27.29}+\frac{2}{29.31}+...+\frac{2}{73.75}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{31}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{75}=\frac{1}{75}\)
\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)=2.\frac{502}{1005}=\frac{1004}{1005}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
a/
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=
=98.99.100=> A=98.33.100
b
6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=
=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=
=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=
=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6
c/
9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=
=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=
=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=
=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9
Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k
Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)
Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng
d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng
Chúc em học tốt
29 tháng 4 2015
A=4/2.4+4/4.6+4/6.8+...+4/2008.2010
=2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008.2010)
=2.(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=2.(1/2-1/2010)
=2.502/1005
=1004/1005
Vậy A=1004/1005
29 tháng 4 2015
100% giải đúng đầu tiên:
Ta có: \(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(=2.\frac{2}{2.4}+2.\frac{2}{4.6}+2.\frac{2}{6.8}+...+2.\frac{2}{2008.2010}\)
\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+..+\frac{2}{2008.2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{1005}=\frac{1004}{1005}\)
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
TN
10 tháng 5 2016
\(K=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(K=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(K=2\times\frac{502}{1005}\)
\(K=\frac{1004}{1005}\)
\(F=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+...+\frac{1}{30.33}\)
\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\)
\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\)
\(F=\frac{10}{33}:3\)
\(F=\frac{10}{99}\)
\(I=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(I=1-\frac{1}{2010}\)
\(I=\frac{2009}{2010}\)
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(2A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(2A=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}:2\Rightarrow A=\frac{99}{200}\)
Câu B và C làm tương tự.
bạn Nhi làm sai rồi
\(\frac{2}{2\cdot3}\) sao có thể bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) được
\(\frac{1}{2\cdot3}\) mới bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
kết quả là : \(\frac{49}{100}\)