Tìm các số tự nhiên x sao cho 65+x2là số chính phương.Giải hộ mình nha...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
\(1,\Rightarrow x-2=ƯCLN\left(44,86,65\right)=1\\ \Rightarrow x=1+2=3\\ 2,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268⋮x-18\\390⋮x-40\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268-18=250⋮x\\390-40=350⋮x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\inƯC\left(250,350\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
LT
0
31 tháng 3 2016
a) x= 2;4;6;8
b)x=1;3;5;7
c) x=3,401;3,402;3,403;3,404;3,405
d)x=8
HL
30 tháng 10 2018
\(\frac{2}{x}\in N\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
\(\frac{3}{x}\in N\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\frac{10}{x+1}\in N\Rightarrow x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
+ Với x+1 =1 => x=0
+ Với x+1 =2 => x=1
+ Với x + 1 =5 => x=4
+ Với x+1 =10 => x =9
Nhớ tích nha!! :)
A
0
28 tháng 10 2021
a) \(\left(n+6\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\left(4n+9\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
DD
6 tháng 8 2016
1/x + 1/y = 1/z <=> x+y = xy/z
phải có xy chia hết cho z => tồn tại a, b nguyên dương sao cho: z = ab ; x chia hết cho a ; y chia hết cho b. đặt x/a = m ; y/b = n (m, n nguyên dương)
gọi d là UCLN (a,b) , vì z = ab => d là ước của z
đồng thời x chia hết cho a, y chia hết cho b nên d là ước chung của x và y
do có giả thiết (x,y,z) = 1 => d = 1. vậy a,b nguyên tố cùng nhau
đồng thời x, b nguyên tố cùng nhau ; y , a nguyên tố cùng nhau
ta có: x+y = xy/ab = (x/a).(y/b) = mn (*)
gọi p là một ước của m => p là ước của x từ (*) => p là ước của y mà (x,b) = 1
=> (p,b) = 1 => p là ước của y/b = n
thấy mọi ước của m đều là ước của n và ngược lại => mn = (p1.p2....pk)²
=> x+y = mn chính phương
Ta có:
\(65+x^2=a^2\left(a\in N;a\ne0\right)\)
=> \(a^2-x^2=65\)
=> \(\left(a-x\right).\left(a+x\right)=1.65=5.13\)
Mà a - x < a + x => \(\hept{\begin{cases}a-x=1\\a+x=65\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a-x=5\\a+x=13\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=33\\x=32\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=9\\x=4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{4;32\right\}\)
Mà số chính phương cuối đâu có bằng 2 bạn