chứng minh số 1^3+2^3+3^3+...+10^3 là số chính phương. Ai júp e vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2023
\(B=n^2-6n+9\)
\(=n^2-2\cdot n\cdot3+3^2\)
\(=\left(n-3\right)^2\)
=>B là số chính phương
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$
$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$
$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.
Ta có đpcm.
26 tháng 9 2021
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
NN
7
LP
2
17 tháng 3 2020
Tham khảo đề bài và cách làm nha bạn !
Đề bài : chứng minh số 1^3+2^3+3^3+...+10^3 là số chính phương .
Giải
Ta có : 13 + 23 + 33 + ... + 103= 102 . (10 + 1 ) 2 \(⋮\) 4 = 4. 52 .112\(⋮\)4 = 52 . 112 = (5.11 )2= 552 là số chính phương
17 tháng 3 2020
\(1^3+2^3+3^3+...+2016^3\)
\(=2016^2.\left(2016+1\right)^2\)
\(=2016^2.2017^2\)
\(=\left(2016.2017\right)^2\) là số chính phuong
ti.k nhanh nha bn
13+23+...+103=102.(10+1)2 : 4 =4.52.112 : 4= 52.112=552. Là số chính phương
Quy tắc tính tổng có dạng 1^3+2^3+...+n^3 là n2.(n+1)2 : 4 hoặc (1+2+...+n)2
thank