- Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC. Vẽ ME song song với AB (E thuộc AC), vẽ MF song song với AC (F thuộc AB).Chứng minh rằng tam giác BME bằng tam giác FMC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC đều => ABC = BAC = BCA = 60o (1)
Vì ME // AB (gt) => ABC = EMC (2 góc đồng vị) (2)
Vì MF // AC (gt) => ACB = FMB (2 góc đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) => EMC = FMB = ABC = ACB
Xét △FMB có: FBM = FMB (cmt) => △FMB cân tại F mà FBM = 60o (cmt) => △FMB đều => FB = MB = FM
Xét △MEC có: ECM = EMC (cmt) => △MEC cân tại E mà ECM = 60o (cmt) => △MEC đều => ME = MC = EC
Ta có: BME = BMF + FME
CMF = CME + FME
Mà EMC = FMB (cmt)
=> BME = CMF
Xét △BME và △FMC
Có: BM = FM (cmt)
BME = FMC (cmt)
ME = MC (cmt)
=> △BME = △FMC (c.g.c)
a, ta có ^MDB=^FCD ( đồng vị)
mà ^EBD= ^ FCD ( tam giác ABC đều)
=> ^MDB=^EBD
=> tứ giác EMDB là hình thang cân
CMTT: 2 tứ giác còn lại
b, chu vi của DEF = 15 hay DE+EF+FD=15 mà DE=BM, EF=AM, FD=MC( theo tính chất của hình thang cân )
=> AM+ MB + MC=15
a. ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\)( đồng vị và MD // BC)
và \(\widehat{DAF}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)đều)
suy ra \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)
hình thang \(ADMF\) ( MF // AD) có \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)nên là hình thang cân
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50