Giúp mình với!!! Ai có lời giải hay và đúng mình sẽ tick cho nha!!!!
Rút gọn phân thức sau: \(\frac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
2
4 tháng 11 2017
\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)
\(=\dfrac{x^4-x^2-9x^2+9}{x^4+x^3+7x^3+7x^2+15x^2+15x+9x+9}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)}{x^3\left(x+1\right)+7x^2\left(x+1\right)+15x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-3^2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^3+7x^2+15x+9\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+6x^2+6x+9x+9\right)}\)
= \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+6x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)\right]}\)
= \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2.3x+3^2\right)}\)
= \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
3 tháng 1 2017
a)B = ( 2 + 4 + 6 + 8 +........+ 2014 ) - ( 3 + 5 + 7 + 9 +.......+ 2011 )
= 1015056 - 1012035
= 3021
Mk nhanh nhất đó
19 tháng 7 2017
câu 2
\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)
câu 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)
12 tháng 2 2016
Nếu a+3 là dương
A=3a-3-2.(a+3)+9
A=3a-3-2a+6+9
A=a+12
Nếu a+3 là âm
A=3a-3-2.(-a-3)+9
A=3a-3-(-2).a-6+9
A=5.a+9-6-3
A=5.a
T..i..c..k nha
8 tháng 8 2020
Bạn viết biểu thức A ra đi rồi bọn mình mới làm được chứ -.-
8 tháng 8 2020
Đk : \(x\ne\pm3\)
Để B>A
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+3}>4\)
Rõ ràng: \(x+3>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}>4\)
\(\Leftrightarrow3>4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow3>4x+12\)
\(\Leftrightarrow-9>4x\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-9}{4}\)
KL: \(x\in Z,x< \frac{-9}{4},x\ne\pm3\)
1 tháng 11 2016
tự giải đi em bài này học sinh trường chị biết giải hết đó:v
24 tháng 7 2016
Đặt \(a=\sqrt{x+3}\) , \(b=\sqrt{x-3}\).
Ta có : \(A=\frac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}\)
\(=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}=\frac{a\left(a+2b\right)}{b\left(a+2b\right)}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
MT
14 tháng 12 2015
\(\frac{2x^4+6x^3+18x^2}{x^4-27x}=\frac{2x^2.\left(x^2+3x+9\right)}{x.\left(x^3-27\right)}\)
\(=\frac{2x^2.\left(x^2+3x+9\right)}{x.\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}=\frac{2x}{x-3}\)
Ta có: \(\frac{\left(x^2\right)^2-10x^2+9}{x^4+6x^3+9x^2+2x^3+12x^2+18x+x^2+6x+9}\)
= \(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)}{x^2\left(x^2+6x+9\right)+2x\left(x^2+6x+9\right)+\left(x^2+6x+9\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)^2}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)