Cho 4 tỉ số bằng nhau: a+b+c / d;b+c+d / a;c+d+a / b;d+a+b /c.Tìm giá trị của mỗi tỉ số trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}\)
TH1: \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{-c}{c}=-1\)
TH2: \(a+b+c+d\ne0\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
31 tháng 10 2019
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=3\)
Vậy.....................
Tui nghĩ zậy , ko hiểu đề cho lém!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 11 2019
Lời giải:
Nếu $a+b+c+d=0$ thì:
$a+b+c=-d; b+c+d=-a; c+d+a=-b; d+a+b=-c$
$\Rightarrow \frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=-1$
Nếu $a+b+c+d\neq 0$ thì:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}=\frac{3(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=3\)
Vậy giá trị của các tỉ số trên có thể bằng $-1$ hoặc $3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2023
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}$ (theo TCDTSBN)
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (theo TCDTSBN)
$\Rightarrow \frac{a+4c}{b+4d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$
$\Rightarrow (a+4c)(2b-3d)=(2a-3c)(b+4d)$ (đpcm)
LT
0
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{a+b+c+d}\)(Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=3\)
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}\)
=\(\frac{a+b+c+d+a+b+c+d+a+b+c+d}{a+b+c+d}\)
=\(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)