Cho góc nhọn có số đo là x. Chứng minh: (2010 - sin x)/2011 + 2011/(2011 - sin x) > 4021/2011
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2019
xl lần trước mk bấm nhầm
giải: | x - 2010 | + | x+2011 | =4021 ( 1 )
Nếu \(x\le-2011\)=> Pt (1) có dạng:
2010 - x - x-2011 = 4021
=> -2x = 4022
=> x = -2011 ( Thỏa mãn )
Nếu \(-2011< x< 2010\)=> Pt (1) có dạng:
2010 - x + x + 2011 = 4021
=> 0x = 0
=> Pt thỏa mãn với mọi \(-2011< x< 2010\)
Nếu \(x\ge2010\)=> Pt (1) có dạng:
x-2010+x+2011=4021
=> 2x=4020
=> x=2010
Vậy tập nghiệm pt là \(-2011\le x\le2010\)
IT
0
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Lời giải:
$A=1-\frac{1}{2011}+1-\frac{1}{2012}+1+\frac{2}{2010}$
$=3+(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011})+(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2012})$
$> 3+0+0+0=3$
Ta có đpcm.
Ta có VT = 2010/2011 -sinx/2011 + 1 + sinx/(2011-sinx) = 4021/2011 +[(2011sinx - 2011sinx + sin2 x)/(2011-sinx) = 4021/2011 + sin2 x/(2011-sinx) > 4021/2011