Tam giác ABC có AB:2x+y-5=0, AC:x-3y+1=0. Tính khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng 7x-8y+26=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
27 tháng 3 2021
1.
A có tọa độ là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+6=0\\5x+12y-25=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{15}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{15}{8}\right)\)
Tương tự \(B=\left(-2;0\right);C=\left(5;0\right)\)
Phương trình phân giác góc A:
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3x-4y+6}{5}=\dfrac{5x+12y-25}{13}\\\dfrac{3x-4y+6}{5}=-\dfrac{5x+12y-25}{13}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta_1:2x-16y+29=0\\\Delta_2:64x+8y-47=0\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(B,C\) khác phía so với \(\Delta_2\) nên \(\Delta_2:64x+8y-47=0\) là phân giác trong góc \(A\)
Tương tự ta tìm được phương trình đường phân giác trong góc B
26 tháng 2 2016
ta có pt đường cao kẻ từ B:(d1) x+3y-5=0
vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
ta có A là giao điểm của AC và đg trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
19 tháng 7 2018
Ta có pt đường cao kẻ từ B: (d1) x+3y-5=0
Vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
Ta có A là giao điểm của AC và đường trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
Gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
Do \(C\in AC\Rightarrow C\left(a;2-a\right)\)
Do M là trung điểm BC nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_C=-2-a\\y_B=2y_M-y_C=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-2-a;a\right)\)
Do \(B\in AB\Rightarrow2x_B+6y_B+3=0\)
\(\Rightarrow2\left(-2-a\right)+6a+3=0\Rightarrow4a=1\Rightarrow a=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow C\left(\frac{1}{4};\frac{7}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=\left(\frac{5}{4};\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\) chọn \(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(3;-5\right)\) là 1 vtpt của BC
\(\Rightarrow\) Phương trình BC:
\(3\left(x+1\right)-5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-5y+8=0\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
31 tháng 3 2022
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
A là giao điểm AB và AC nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-5=0\\x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;1\right)\)
\(d\left(A;...\right)=\dfrac{\left|7.2-8.1+26\right|}{\sqrt{7^2+\left(-8\right)^2}}=\dfrac{32}{\sqrt{113}}\)