Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=5cm
b: Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có
CD chung
\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
Do đó: ΔACD=ΔHCD
c: Ta có: ΔACD=ΔHCD
nên AC=HC và AD=HD
=>CD là đường trung trực của AH
a)xét tam giác ABC vuông tại A
theo định lý Py-ta-go ta có
\(BC^2=AC^2+AB^2=>AB^2=BC^2-AC^2\)
\(=>BC^2=13^2-12^2=25=>BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có
\(\widehat{DCA}=\widehat{DCH}\)
cạnhCD chung
=> ΔACD=ΔHCD(c.h-g.n)
thoe CM câu b ta có ΔACD=ΔHCD
=> AC=HC và AD=HD ( 2 cạnh tg ứng)
===>CD là đường trung trực của AH
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm; BC= 5 cm
=> AB\(^2\)+BC\(^2\)=AC\(^2\)
= 3\(^2\)+5\(^2\) =AC\(^2\)
=9 + 25= AC\(^2\)
=> 34 = AC\(^2\)
=> \(\sqrt{34}\)= AC
Vậy AC = \(\sqrt{34}\) cm
1) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC:
BC2= AB2+ AC2
--> AC2= BC2 - AB2= 52 - 32= 25- 9 = 16
\(\Rightarrow\)AC = \(\sqrt{16}=4\) (cm)
2) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BHD :
BAD=BHD=90o
BD chung
ABD=HBD
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền_góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BA=BH (2 cạnh t/ứng)
\(\Rightarrow\)B cách đều 2 đầu mút của đoạn AH \(\Rightarrow\) BH vuông góc với AH
3) ko biết
